読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

徒然なる日々を送るソフトウェアデベロッパーの記録(2)

技術上思ったことや感じたことを気ままに記録していくブログです。さくらから移設しました。

ある算数の問題

唐突だが、\(r=0\)の時に0.5, \(r=r_0\)の時に0.6, \(r=\infty\)の時に1.0となる関数を作りたい。

最初に考え付いたのは連分数展開の第2項までを取って、
\[f(x)=\frac{1.0}{1.0 + \frac{1.0}{1.0 + \frac{r}{r_0}}}\]
とする方法。

次に考えたのは指数関数を使って
\[f(x) = 1.0 - 0.5 e^{-r/r_0 \times log(0.5/0.4)}\]
とする方法。

実験して見た結果、最初の方法の方が望ましい結果が得られたので、こちらを採用した。